Points « entiers » sur une droite

Énoncé

1. On considère l'équation \((E) \colon 63x-12y=45\) , où \(x\) et \(y\) sont des entiers relatifs.
Déterminer l'ensemble des solutions de \((E)\) .

2. On note \((d)\) la droite d'équation \(y=\dfrac{21}{4}x-\dfrac{15}{4}\) .
À l'aide de la question 1, déterminer les points de la droite \((d)\) dont les coordonnées sont des entiers et dont l'ordonnée est comprise entre \(0\) et \(100\) .